Viele hier nehmen an, dass der Zinseszins immer exponentiell verläuft, was zu verheerenden Folgen für die Wirtschaft führen kann. Mit diesem Thread will ich eben das diskutieren.
Die oftmals angebrachte Formel ist:
Kn = K0*(1+r)^n
wobei
K0: Startkapital
Kn: Kapital nach n Jahren
r: der Zinssatz
n: die Jahre
sind.
Aus der 72er Regel folgt, dass sich das Geldvermögen so alle 72/r/100 Jahre verdoppeln wird.
http://de.wikipedia.org/wiki/72er-Regel
Daraus ergibt sich bei 1000€ Startkapital und 7% Zins eine Verdoppelung nach allen 10 Jahren.
Jahr Geldvermögen Zinsertrag
1 1000 70
2 1070 75
3 1145 80
4 1225 86
5 1311 92
6 1403 98
7 1501 105
8 1606 112
9 1718 120
10 1838 129
20 3617 253
30 7114 498
40 13995 980
50 27530 1927
Wow, nicht schlecht. Das ist exponentiell. Wie man sieht, verdoppelt sich das Vermögen in etwa alle 10 Jahre.
Nun ist das allerdings nur eine mathematische Formel.
Was ist der Zinseszins eigentlich? A verleiht B Geld und erhält einen Zins dafür. A entscheidet sich nun, dieses Zinsertrag wieder an andere Personen weiter zu verleihen, wobei - ganz wichtig - der Zins jedes mal neu ausgehandelt wird. Das heißt, der Zinssatz kann sich ändern. Auch wenn man immer an denselben verleiht (zB. an eine Bank auf dem Sparkonto), so wird die Höhe des Zinses zB. jedes Jahr neu ausgehandelt. So kann sich der Zins über die 50 Jahre erhöhen oder auch verringern.
Mit der Annahme, dass jeder Geldverleiher seinen Zinsertrag wieder verleiht, würde das Angebot bei gleichem Zinssatz exponentiell steigen. Allerdings natürlich nicht die Nachfrage nach Krediten. Wenn das Angebot schneller als die Nachfrage wächst, bedeutet das natürlich einen niedrigeren Preis - also der Zins sinkt. Denn eine Bank kann nur den Guthabenzins auf ihre Anlagen ausbezahlen, den sie über Kreditvergabe auch bekommt.
Also nehmen wir wieder einen Zins von 7% an, jedoch verringert sich dieser Zins jedes Jahr um 2%.
Jahr Geldvermögen Zinsertrag Zinssatz
1 1000 70.00 7.000%
2 1070 73.40 6.860%
3 1143 76.87 6.723%
4 1220 80.40 6.588%
5 1301 83.98 6.457%
6 1385 87.61 6.327%
7 1472 91.29 6.201%
8 1564 95.02 6.077%
9 1659 98.77 5.955%
10 1757 102.56 5.836%
20 2956 140.96 4.769%
30 4530 176.50 3.896%
40 6429 204.67 3.184%
50 8566 222.83 2.601%
75 14271 224.02 1.570%
100 19443 184.18 0.947%
150 26250 90.56 0.345%
200 29289 36.80 0.126%
Jetzt sieht das schon anders aus. Während nach 10 Jahren das Vermögen sich um 75% vergrößert hat, so wuchs es in der zweiten Dekade nur noch um 68%, dann nur noch um 53%, dann 42%, dann 33%. Darauf folgend sieht man, dass die Höhe des Zinsertrages ein Optimum hat (tatsächlich im Jahre 63), woraufhin der Zinsertrag immer weiter fällt.
-> Bis zum Jahre 63 wächst der Zinsertrag also immerhin noch progressiv, ab da dann degressiv.
Wie man also deutlich sieht, muss der Zinseszins in der Realität keineswegs exponentiell sein. Ob meine Annahme, dass der Zinssatz jedes Jahr neu verhandelt wird, realistisch ist oder ob es eher stimmt, dass ein Geldbesitzer über Generationen einen garantierten Zinssatz bekommt, muss letztlich jeder selber entscheiden. Ob nun der Zins jedes Jahr um 2% fällt, ist natürlich auch nur eine Annahme. In der Realität steigt und fällt er, genauso wie die Nachfrage nach Krediten. Ebenso geben viele Menschen ihren Zinsertrag auch aus und sammeln das Geld nicht über Generationen an. Ich wollte mit dem Beispiel nur zeigen, dass der Zinseszins nicht exponentiell sein muss. Der Zinssatz kann beispielsweise sogar auch steigen (wenn das Angebot langsamer als die Nachfrage wächst).
Die Annahme, das Vermögen würde durch den Zinseszins immer exponentiell steigen, wurde hier durch ein valides Gegenbeispiel widerlegt. Zumindest nach der Lehre der Logik.
Behauptung: xy ist immer.
Beispiel, wo nicht xy ist.
-> Behauptung widerlegt.
