Wie viele Menschen waren an meiner Erzeugung beteiligt?

[Jocelyne Lopez]

Das ist doch Unsinn. Da fehlt lediglich der Schritt: Sind die Menschen verwandt - ja oder nein - wenn ja, dann in welchem Grad.
Du unterstellst nur, dass nicht alle vorhandenen Informationen berücksichtigt würden. Aber das ist nicht ein Problem der Mathematik, sondern desjenigen, der den Fehler macht.

Nun, das ist schon ein Problem der Mathematik, wenn sie Rechenschritte zur Lösung einer Frage vorgibt, die mit keinen Informationen belegt sind und auch mit keinen Informationen belegt werden können: Der Weg der manuellen genealogischen Recherchen zur Bestimmung der Verwandtschaft zwischen den heute lebenden Menschen ist völlig fiktiv und unrealistisch und in der Wirklichkeit völlig unpraktikabel für die ganz großen Mehrheit der Menschen und auch sogar sehr schnell völlig gesperrt für die paar Menschen, die mit unzähligen "Lücken" auf nur ein paar Generationen rückwärts einen "Stammbaum" von mehreren Tausenden von Vorfahren zustande bringen können, wie manchen Könige und Adligen.

Die Aufgabe lässt sich definitiv nicht mit diesen Rechenschritten lösen, nur eben mit Schätzungen, die wiederum wie gesagt gar nichts mit Mathematik zu tun haben. Die Tatsache, dass man Schätzungen wiederum mathematisch verarbeitet kann bedeutet lange nicht, dass sie dadurch "exakter" und wahrer werden. Ganz im Gegenteil, eine falsche Schätzung kann durch mathematische Weiterverarbeitung die Fehleinschätzung schleppen und drastisch erhöhen und sich auf das Endergebnis potenziert auswirken. Du bekommst zum Beispiel ein ganz anderes Ergebnis, wenn Du unter denselben Bedingungen von einem Ursprung der Menschheit in der 40.000 Generation mit nur einem einzigen Paar ausgehst, oder mit meinetwegen Tausenden von verschiedenen Paaren, die sich gleichzeitig unabhängig voneinander entwickelt hätten.

 

[Jocelyne Lopez]

a=b ist genau dann wahr, wenn a=b. Wenn etwa a =1 ist und b ebenfalls = 1, ist die Gleichung erfüllt. Eventuell ist es doch etwas spitzfindig, jedem Wasserstoffatom, jedem Proton usw eine einzigartige Stellung zuzuschreiben.

Ja, sicher, das ist eben der mathematische Formalismus: die Gleichung a=b ist genau dann wahr, wenn man per Konvention voraussetzt, dass a genau gleich b ist, was in der Natur aber immer falsch ist: Man geht auch davon aus, dass es im Universum keine zwei Objekte oder Ereignisse gibt, die genau gleich sind.

Und warum sollte „etwas spitzfindig“ sein, jedem Wasserstoffatom, jedem Proton eine einzigartige Stellung zuzuschreiben? Wenn es zum Beispiel nur 2 Wasserstoffatome im Universum existieren würden, und sonst gar nichts, ist die einzigartige Stellung von jedem schon allein gegeben, dass sie sich z.B. nicht am selben Ort zum selben Zeitpunkt befinden - unabhängig davon, dass sie auch andere intrinsischen Merkmale der Verschiedenheit haben könnten, die wir nicht erkennen können. Nicht, weil wir keine Verschiedenheit erkennen könne, dass sie zwangsläufig nicht existieren kann. Die Verschiedenheit der Objekte fängt grundsätzlich in der Natur mit der Zahl 2. In der Mathematik wird diese Verschiedenheit per Konvention aufgehoben, wenn man aussagt a=b.

 

[SandraB]

Nun, das ist schon ein Problem der Mathematik, wenn sie Rechenschritte zur Lösung einer Frage vorgibt, die mit keinen Informationen belegt sind und auch mit keinen Informationen belegt werden können: Der Weg der manuellen genealogischen Recherchen zur Bestimmung der Verwandtschaft zwischen den heute lebenden Menschen ist völlig fiktiv und unrealistisch und in der Wirklichkeit völlig unpraktikabel für die ganz großen Mehrheit der Menschen und auch sogar sehr schnell völlig gesperrt für die paar Menschen, die mit unzähligen "Lücken" auf nur ein paar Generationen rückwärts einen "Stammbaum" von mehreren Tausenden von Vorfahren zustande bringen können, wie manchen Könige und Adligen.

Also, die Behauptung war erst einmal, dass nicht berücksichtigt würde, ob es sich um Geschwister oder Fremde handelt. Das ist nur eine Abfrage, die gemacht werden muss.
Je weiter man zurück geht, um so größer ist die Unsicherheit, aber das ist ein Problem, das man durch Abschätzungen in den Griff bekommen kann.

Außerdem sollte man sich auf EIN Ziel einigen. Was will man wissen? Wie viele Menschen in den letzten 50.000 Jahren gelebt haben? Wie viele Menschen eine Person als Vorfahren hatte? Wie nah verwandt zwei beliebige Menschen sind? Das sind alles unterschiedliche Fragestellungen,die man nicht auf ein und dieselbe beantworten kann.

Die Aufgabe lässt sich definitiv nicht mit diesen Rechenschritten lösen, nur eben mit Schätzungen, die wiederum wie gesagt gar nichts mit Mathematik zu tun haben.

Schätzungen haben nichts mit Mathematik zu tun? Das ist falsch.

 

[SandraB]

Ja, sicher, das ist eben der mathematische Formalismus: die Gleichung a=b ist genau dann wahr, wenn man per Konvention voraussetzt, dass a genau gleich b ist, was in der Natur aber immer falsch ist: Man geht auch davon aus, dass es im Universum keine zwei Objekte oder Ereignisse gibt, die genau gleich sind.

Das ist kleinkariert. Es gibt die Menge aller Tische, die Menge aller Äpfel, die Menge aller Kamele. Es geht nicht um eine absolute Identität bis ins letzte Molekül. Weder in der Mathematik noch in der Natur, ansonsten wäre keinerlei Kategorienbildung möglich.
Wenn man zwei Objekte a und b hat, gibt man die Bedingungen an, für die gilt a=b. Das wäre z.b.: a=b genau dann, wenn {a,b} Elemente der Menge Äpfel.

Und warum sollte „etwas spitzfindig“ sein, jedem Wasserstoffatom, jedem Proton eine einzigartige Stellung zuzuschreiben? Wenn es zum Beispiel nur 2 Wasserstoffatome im Universum existieren würden, und sonst gar nichts, ist die einzigartige Stellung von jedem schon allein gegeben, dass sie sich z.B. nicht am selben Ort zum selben Zeitpunkt befinden - unabhängig davon, dass sie auch andere intrinsischen Merkmale der Verschiedenheit haben könnten, die wir nicht erkennen können. Nicht, weil wir keine Verschiedenheit erkennen könne, dass sie zwangsläufig nicht existieren kann. Die Verschiedenheit der Objekte fängt grundsätzlich in der Natur mit der Zahl 2. In der Mathematik wird diese Verschiedenheit per Konvention aufgehoben, wenn man aussagt a=b.

Was hat man damit gewonnen, wenn man grundsätzlich keine Gleichheit annimmt? Nichts.
Diese "Verschiedenheit" spielt weder im Alltag noch in der Mathematik noch überhaupt eine Rolle. Es führt zu keinerlei Erkenntnisgewinn, wenn man sagt: ja, das sind zwei Äpfel, aber die sind natürlich nicht identisch, also kann ich sie nicht vergleichen und schon gar nicht in einen einzigen Korb Äpfel werfen.
Wenn sie nämlich so verschieden sind, dann kann man nicht einmal sagen, das sind zwei Äpfel, vielleicht ist das eine ein Apfel und das andere nur ein Apfe.

Es geht um Mengen! Um Kategorien. Wie diese Mengen genannt werden, ist Konvention, was zu einer bestimmten Menge gehört, ebenso. Aber nur deshalb, weil man Kategorien bilden kann, ist überhaupt Verständigung möglich.

 

[Spökes]

Darf ich mal dazwischenfragen, wie sich den das mathematische Ergebnis zu meiner Schätzung von 5 Billionen Menschen, die während 40 000 Generationen gelebt haben, verhält.

Bei meiner Schätzung konnte ich leider nur auf eine Periode von 12000 Jahren zurückgreifen. Lieber wären mir ja drei Perioden. Besonders ungenau wird sie bei der Fragestellung:Gehören die erfaßten Zeiträume zu einem Zyklus und wenn ja, was passiert am Zenit, also dem darauffolgenden Neubeginn? Nichts oder alles?

 

[SandraB]

Darf ich mal dazwischenfragen, wie sich den das mathematische Ergebnis zu meiner Schätzung von 5 Billionen Menschen, die während 40 000 Generationen gelebt haben, verhält.

Das dürfte viel zu viel sein.

Bei meiner Schätzung konnte ich leider nur auf eine Periode von 12000 Jahren zurückgreifen. Lieber wären mir ja drei Perioden. Besonders ungenau wird sie bei der Fragestellung:Gehören die erfaßten Zeiträume zu einem Zyklus und wenn ja, was passiert am Zenit, also dem darauffolgenden Neubeginn? Nichts oder alles?

Verstehe ich nicht. Du beziehst dich auf den Link zur Uni?


guck mal hier:
http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/People.html

 

[sinus]

Man behält sich von dem, was man gelernt hat, nur was man braucht. Ist in allen Bereichen so.

Was hab ich mir früher ein schlechtes Gefühl gemacht, weil ich vieles vergaß. Heute sage ich oft: Ich habe mir davon nur das und das zusammenfassend gemerkt, weil das andere für mich in dem Moment nicht hilfreich war;-) Also ist das Vergessen vor allem und AUCH eine SEHR effektive Speicherplatzverwaltung des Gehirns und der Seele;-)

 

[sinus]

Das ist so doch überhaupt nicht richtig.
2^n ist nur die Ausgangsüberlegung. Dann wird geschaut, was an Informationen da ist. Ganz am Anfang gab es einen Link, in dem gezeigt wurde, welche Überlegungen angestellt werden, um auf eine vernünftige Formel und ein schlüssiges Ergebnis zu kommen.

Sich hinzustellen und absolut sichere und einwandfreie Zahlen zu verlangen und alles andere zu verwerfen, ist wirklich keine Lösung.

Ich kann beide Seiten verstehen. MEIN Weltbild verschwendet keine Energie an so Konstrukten, die mich NICHT mit der Wirklichkeit verbinden, sondern Zahlen DAZWISCHEN schieben, die hinken, denen mindestens EIN Bein fehlt Man kann das so machen, klar.
Aber ich beschränke mich dadurch zu sehr selbst. Denn ICH glaube, nein, ich weiß, aus Erfahrung, dass die Dinge, wie SIE SIND, die meiste Kraft haben, die meiste Aussagekraft und die meiste Schönheit;-) Egal, wie komplex ein Zahlenkonstrukt ist, es ist und bleibt ein FOKUS auf das Ganze, nicht das Ganze selbst;-) Das GANZE ist immer MEHR; als die Summe, seiner Teile, *g

 

[Spökes]

Das dürfte viel zu viel sein.

Verstehe ich nicht. Du beziehst dich auf den Link zur Uni?

guck mal hier:
http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/People.html

Also: mathe.hawai sagt, 1 Millionen Jahre haben 97 Mrd Menschen gelebt, mathe.berlin sagt, in 12 000 Jahren haben im etwaigen Mittel zwischen den beiden Wegen 75 Mrd Menschen gelebt. Die Ergebnisse liegen aber schon meilenweit auseinander. Was habe ich falsch gelesen?

 

[Jocelyne Lopez]

Das ist kleinkariert. Es gibt die Menge aller Tische, die Menge aller Äpfel, die Menge aller Kamele. Es geht nicht um eine absolute Identität bis ins letzte Molekül. Weder in der Mathematik noch in der Natur, ansonsten wäre keinerlei Kategorienbildung möglich.
Wenn man zwei Objekte a und b hat, gibt man die Bedingungen an, für die gilt a=b. Das wäre z.b.: a=b genau dann, wenn {a,b} Elemente der Menge Äpfel.

Ja, das sagte ich ja auch: Man setzt per Konvention Objekte gleich, die nicht gleich sind, um eine Menge zu bilden und mit dieser Menge weitere mathematischen Verarbeitungen anzustellen, die nützlich für die Menschen sind.

Ich habe sogar in einem Forum mal gelesen, dass die Mathematik einen ganz pragmatischen Ursprung hätte und eben auf diese undifferenzierte Mengenbildung von Objekten zurückzuführen sei, um bei früheren Hochzivilisationen (aus dem Mittelorient, Persien, Arabien usw.) die Steuererhebung von den Herrschenden für die Teilung der Ernten zu ermöglichen und zu vereinfachen. Möglich ist es schon.

Was hat man damit gewonnen, wenn man grundsätzlich keine Gleichheit annimmt? Nichts.

Ja, man hat nichts gewonnen, stimmt. Man geht nur mit der Gleichheit aus pragmatischen Gründen (Wirtschaft, Technologie) Schwierigkeiten aus dem Weg, indem man homogene Mengen von ungleichen Objekten bildet. Die Mathematik vereinfacht eben die Natur, wo es nirgendwo Gleichheit und Homogenität gibt, sie ist vielfältig wie sonst was und kann auch nur durch diese Vielfalt überhaupt funktionieren. Wenn es z.B. nur genau zwei gleiche Atome im Universum gäbe, und sonst nichts, würden sie nicht wechselwirken und es würde sich nichts Anderes entwickeln können. Eine Wechselwirkung setzt eine Ungleichheit voraus, oder?

Man hat aber an Wahrheit verloren, wenn man die Natur in der Sprache der Mathematik vereinfacht: Die Mathematik ist gut für pragmatische Anwendungen der Menschen, sie ist nicht sehr gut zur Erforschung der Natur, weil sie auf Informationen aus der Natur angewiesen ist, die sie nicht selbstständig beschaffen kann. Deshalb halte ich die Aussage von Galilei "Das Buch der Natur ist in der mathematischen Sprache geschrieben" für ein bisschen daneben.

 

[SandraB]

Ich kann beide Seiten verstehen. MEIN Weltbild verschwendet keine Energie an so Konstrukten, die mich NICHT mit der Wirklichkeit verbinden, sondern Zahlen DAZWISCHEN schieben, die hinken, denen mindestens EIN Bein fehlt Man kann das so machen, klar.
Aber ich beschränke mich dadurch zu sehr selbst. Denn ICH glaube, nein, ich weiß, aus Erfahrung, dass die Dinge, wie SIE SIND, die meiste Kraft haben, die meiste Aussagekraft und die meiste Schönheit;-) Egal, wie komplex ein Zahlenkonstrukt ist, es ist und bleibt ein FOKUS auf das Ganze, nicht das Ganze selbst;-) Das GANZE ist immer MEHR; als die Summe, seiner Teile, *g

Wenn es um Schönheit geht, braucht man keine Mathematik.

Ob Mathematik wirklich ist oder nicht - ich denke, das hängt sehr davon ab, wie jemand "tickt". Für die meisten Menschen ist eine aufgeschriebene Formel nur ein Gekritzel aus merkwürdigen Zeichen. Manche sehen aber viel mehr als diese Zeichen. Nämlich tatsächlich das Ganze.
Das ist ungefähr so wie die unterschiedlichen Wahrnehmungen etwa bei einem abstrakten Gemälde. Der eine sieht nur komisches Zeug auf der Leinwand, mit dem er nichts anfangen kann, der andere entdeckt darin eine ganze Welt.

 

[sinus]

Leider gibt es ja den Spruch: VIELE Wege führen nach Rom.*g ALLE Wege führen zum Ganzen - mögen sie sein, wie sie wollen*g

 

[SandraB]

Also: mathe.hawai sagt, 1 Millionen Jahre haben 97 Mrd Menschen gelebt, mathe.berlin sagt, in 12 000 Jahren haben im etwaigen Mittel zwischen den beiden Wegen 75 Mrd Menschen gelebt. Die Ergebnisse liegen aber schon meilenweit auseinander. Was habe ich falsch gelesen?

Nichts, denke ich.

Wenn du dir die Tabelle der Uni Hawaii ansiehst, siehst du, dass bis 9000 vor Chr. auch nur etwa 20% der Menschheit gelebt haben.

Der wesentliche Unterschied bei den beiden Studien dürfte in der Lebenserwartung liegen. Da nimmt Hawaii konstant 25 Jahre, während die Berliner variieren.

Die setzen nämlich für 10000 v. Chr. nur 12.5 Jahre an, wenn ich mich richtig erinnere.

 

[SandraB]

Ja, das sagte ich ja auch: Man setzt per Konvention Objekte gleich, die nicht gleich sind, um eine Menge zu bilden und mit dieser Menge weitere mathematischen Verarbeitungen anzustellen, die nützlich für die Menschen sind.

Das macht man nicht nur in der Mathematik, das macht man überall.

Man hat aber an Wahrheit verloren, wenn man die Natur in der Sprache der Mathematik vereinfacht: Die Mathematik ist gut für pragmatische Anwendungen der Menschen, sie ist nicht sehr gut zur Erforschung der Natur, weil sie auf Informationen aus der Natur angewiesen ist, die sie nicht selbstständig beschaffen kann. Deshalb halte ich die Aussage von Galilei "Das Buch der Natur ist in der mathematischen Sprache geschrieben" für ein bisschen daneben.

JEDE Sprache funktioniert mit Kategorien und Mengen. Absolut jede. Die Mathematik ist da nur sehr viel genauer, weil sie sagt, welche Objekte sie als Teil einer Menge auffasst, in den natürlichen Sprachen geht man davon aus, dass jeder weiß, was gemeint ist, wenn jemand Tisch sagt.

 

[Jocelyne Lopez]

Zitat von Jocelyne Lopez

Ja, das sagte ich ja auch: Man setzt per Konvention Objekte gleich, die nicht gleich sind, um eine Menge zu bilden und mit dieser Menge weitere mathematischen Verarbeitungen anzustellen, die nützlich für die Menschen sind.

Das macht man nicht nur in der Mathematik, das macht man überall.

Nein, das macht man nur in der Mathematik (und Statistik): Alle Wissenschaften differenzieren so genau wie möglich die Objekte, die sie erforschen.

JEDE Sprache funktioniert mit Kategorien und Mengen. Absolut jede. Die Mathematik ist da nur sehr viel genauer, weil sie sagt, welche Objekte sie als Teil einer Menge auffasst, in den natürlichen Sprachen geht man davon aus, dass jeder weiß, was gemeint ist, wenn jemand Tisch sagt.

Eine natürliche Sprache ist viel exakter für die Beschreibung eines Objektes, das sie als das, was es ist, behandeln kann: Ein Unikum.

 

[SandraB]

Nein, das macht man nur in der Mathematik (und Statistik): Alle Wissenschaften differenzieren so genau wie möglich die Objekte, die sie erforschen.

Eine natürliche Sprache ist viel exakter für die Beschreibung eines Objektes, das sie als das, was es ist, behandeln kann: Ein Unikum.

Der Chemiker meint mit H alle Wasserstoffatome. Der Biologe meint mit Bellis perennis sämtliche Gänseblümchen.

"Mensch" ist der Sammelbegriff für alle Lebewesen auf dieser Erde, die der Gattung Homo angehören. Die Gattung wiederum ist ebenfalls eine Kategorie. Sie gehört in die Familie der Hominidae, die wiederum zur Unterordnung der Haplorrhini gehören usw. Das sind alles Mengen.


Wissenschaft für je ein in jeder Hinsicht einzigartiges Objekt macht keinen Sinn. Man entwickelt nirgendwo eine Theorie für ein Unikat.

Auch im Alltag redet niemand ständig von Unikaten. Man benutzt immer Sammelbegriffe, man geht immer erst einmal von den Gemeinsamkeiten aus, auf individuelle Unterschiede geht man nur dann ein, wenn sie wichtig sind. "Siehst du die Frau da?"- " Welche?" -"Die blonde."

Die Mathematik kann genauso differenzieren und tut das auch, wenn es notwendig ist.

 

[Herman Munster]

2 hoch 40000

1) Sie besitzen 46 (hoffentlich) Chromosomen. Mit einer anderen Chromosomenanzahl hätten Sie ein massives gesundheitliches Problem (Down Syndrom, ... ).

2) Die Mitochondrien DNA wird direkt von der Mutter zum Kind vererbt.

Daraus folgt, dass, egal wie viele Menschen damals gelebt haben höchsten 47 Ihnen etwas vererbt haben. Alle anderen Menschen sind zwar Vorfahren, aber nicht einmal mit Ihnen verwandt!! Das folgt daraus dass durch den Mischungsvorgang die Erbinformation immer weiter ausgedünnt wird.

MFG,
HM


PS.

2 hoch 40000 ist

1584260372573078680059736151164347793858505617499310843040892641716369
6577122888744518322154963490040729641179902138851448253971221252756096
4434919010760105042125849116454433798935896220650780046807666431069499
1187404668668379593728474272586893395071157787155408233498663548819308
9984437204180074666006264707876984989884281475232211879501577544449301
1299422019949776268167506192865779504464236743280761669197786530472490
0980790597780396823298475687907280444519029261355143283506947725628068
7167814608918652966486008188838398487100469900822483858049975180351596
8006470065212530560848222545225611518763696038579381784537194800004157
1046578905265637265855447952354046528404135970554605231723407031625017
2715346177855956931638531921498484485448870589895335847491100000431784
5656722556380177446898267540824349565051923332021650544761981831832447
9595144967086091160760282770503168821631769751119501929632137299306033
6291040183455356922330629513050480250451033326749813480200607053865087
3017641896372875192828293321963152061479383675244933857476890220219901
1066558625352761300271506384101983295520704249972991078123690424231449
0399174076544692150072441907675100029883948108889225627325606336892939
7432443933014214144749988527415844969725752903212470206761055261601849
8276546616991106259400382525924441278077114479745241042914074248431148
8067524488729602358054378417728009324172237084902729885287142644784802
2843822902994734094797385919156612345556805228999781578857843967564419
4193898206522007046972162776043314755021848151541385785225997048391170
9962044032397607618940843784259283569358444087098027322831743071971808
8417806011965249218133424685397314583877555043920477904186860401257506
2563944823247663802539228247328518577959337385395865332864947140370568
8874457590370736194577257872443555833090080646964624423964595129706558
8493170705557002572646071293889342899884973471013547336074132058312069
6357331867879201709598713174105435372969857430865703999361438731938406
4337463181691490486050691779743144423891449713104945564965650811502163
1292854300358556969140580788964452300041621575626091798586342244901878
1607986552966792618556111100736528037212548309220149326234032431557452
3219395058085158091185073368480609251210480882605304732543780372415433
7434638903162568403492936621638617164329550798054121668806642220605470
6712060431290316086697480323060563584371053159784222347749264605170739
8924524510781910785476556762969246719048238930752835100207733542001933
7555242527394307338870719127923956284961549495498790843593872752311823
3913394635165382834002672235434819630900123905302045164505548039845989
5389081723900074255606880259592042777815195991809011686221751650763852
9119964994017518199856067593829858698164694379548113153767593100448607
0049183883274018928014274322978267598569643416372920263191484641684297
1427495713507991204939731864278192616096099055940802345037755096712814
6636847975207536733868140822201431821054676744071472469699037765328909
3558418602951927717423232048685691214307515029312597918212454457098599
1600518763040357600160400578786497730336306640256115271024720668626234
2396626030478513888796421963235041350325802452185758510209333111485659
4529187270768065296034244304542694464557566302171978479120138653637503
4677409097014506557465947735437242225436304105499055313313479596375737
5352244526936032428066971967773792517860490850378585829410846140557461
0921799961538977413096840016758219330811948975214201126383497556774506
5241643421642106126940721371772009518993879734434192885681507701746288
0322591391245465869672698126281313306113876047433685160012417576213516
8047236097831105610350130910588209428081662008341940187268566688417904
2941674280210468018530079127085127877642702343153330266352135430756777
5557448772938508933920892066287027119642652300958465167090458635801843
1952104982111909132103219011426955847143449525031837638931101961240649
1469625994934026832403711302359468071647637989462854531727990440937923
2735808639560672690096540624280404318683352778731415724742191076054728
0002799897434533678044969843284104508429405734627810820422154084235968
6326314854961340191393019682403397884819672223413916236618991950208730
2034009115364953876499385538897537186573676382678158399152663344179370
5334502879055827468571204169650624381621209372641040282787686661602437
8475804139126505301564242355783639441633744810762005787890624411295299
0434118093246924811270601497002602455762033134812497341331258587657058
1862586976296312415738690751540388903414536698199253274313481219748986
9388811581782996220667267407298280867544081209715829577872632214868152
6519479030014867260060277979658621416827096378015776459215591554543373
9774173594496582383883644721417662836768320886482364246157132907672336
1362529174271314581307139672738049001062479015235536971081220923629387
3831522879346461318242443971202942311144635310063794616933694427260120
0030163821865030591205172377568899591305707757412615866377991515822579
1705121394242795404295016490105049461121916860611373443945460306162889
8982393998280676970344608876748458641750335811214876566237572767031075
0204624561279269687081868981266857395005508425782013453606300660846624
7182327399002083354370248426351883882265496524551756227621895241117893
4717352443334239511247498011892977068051350106084618347697538036723468
2849143241279789030807941865339328340135756687840187269400978395675984
6135038807325486581644548960242421026720861291911316890487067708797357
6763993287194899757891967902840989397230616059316453190544956322421787
2423799340065542066251563423152391759084155145408987030179899169390632
8006018360393598740758853190449905985472009744123784104284167045031666
0441822462622753351205689006752551684077348869309983830110012144514135
4871082120852721675868021048012282930511528675226497743554343826861745
5024912784789561286019015944288673911578325942393217531802289200198588
1700022097853203969988843558048556035582327550009998094312076218956668
6634035281622366231815985659203527284442248618656106927880361054303240
7459985439287247512983685289073303738165891540735482062634479334176663
4507436537785710556280742554638210936803763367183717932460591183778499
1963111197949128569001789195490229597376368068060825614548119252486878
2277994827566385077576345336022529966464730817683587223466665561254082
3001449360141673076532608560558121246539035021543073989172838706695228
7089326960615638719843741775647810162902104973676368774340318209204279
6770448240651141673654627261339338456749147372979438247667736889659787
9109349189411856214468920530807981295394527120158216151212297452197673
8498113688028504360129716956817063726842721780234990996649706277271882
3246666813390519008486198657193311828314383050500304316106780474562276
7906020390852846738800154692068177928929075173138848166306673947035138
9232696408631035747813934409674242782617142635305294027799369203331869
6343047466067201389723501199210541932103633258488549951892316138797285
3536034915667139553228451271680734727075482453712313977117058649054205
1568124622474683572786584528649125904495853662047848113253534270400463
7626544902996169886115829114000356041164904666120819046664254326232556
4715321710873906553590840048942536202204402107822429971993876850624164
9016851239505899806382454260513755362001085580649486947519334888872453
0866340401469524096187451381279905006679610244752667571119436347381564
8826935317820768363954917529434481770353778066318002780955371243851611
4112369716764992607628784977463362354758252372471622642290161308640517
1075024787216827237807998191621512844234916027130490400606140786428835
0946639799849760099927293832216326870598842379583972332301044249374243
2462934758416822497623352974282891194821751704223440635156713550509615
5638278640342145199488594355170974881231837945309194210848576591339691
0136773681621453818001151727517439714067499739775535195304174251809822
8217688909956532914759224119502957823086572266591593564585431814264482
7139787517348958344260896174763334481997911690881403342788693738849885
8106596068848164254210842941161627915068934821213720250703221346235164
1799853426330750771435525354798474805504273320048263882446919408721931
7736293837058536359737243229362724043319597598512219621253978595364234
0059706881364100942607638561598051714392739028562476814989383094024455
7188134560953211645594940031378016341422712793322392896931582118381473
3872665216767304486741071546324236820297870193384533242629853416825653
2589150715044751757801426429464213979087823326498711394307850162695685
6620347903234855981505188902345589952503341461059638432758001069952975
9499569154681561122299612386225906312726494111109055236815644620822613
3416448201795477748160336962975627519707739895087176847519526417202028
7385300588031176334971042818802800945825296615077110176483886416627450
7869175175014151988003744313533803050476830992914507230650189287448995
4596039809427879275707543043022253523744148560968026980566390565382539
0776659791416824985682255632470054802416990781602985381528128192757275
7041591649224149354689319814555490248824451924718439264537230997474243
5004428382747165695755453322696293048385093775167761114904599666787743
8711484024822756930362195583606226918307014351839024641235162919643215
2157918618254609825581068867247733744309697208431806716151605906133278
0329413144365459360664194287624589456757237464352565991547597175406782
7516355650816076989276329085410281857701901258176124678841640451791835
2010358891261775850867965434666125450400829624845818961574066124130956
1469787327272532473463704301646423465794330671609942718581691560533989
9107984785014330929991820703471909059042035942514322419264826081423701
7569190596708460398963664411505499402188164388924063551236242134037040
2585859315778051432283086869252853023328024327849828777352053136648246
5018666027916130319495263515592432449878558559381502383538905022119560
8601454312398011283892594302102915499724997816741836502017901667540574
7769062555563363441037171593174477559950250467194754140307621766299677
4470478022624432566120963993550341052274469512306047603046284426685453
5527745383527154266639671434252908598718992749129161460979200927127983
9396319037727357280499633288777893356815460210388520167956954388554485
1044399601167786011617220598736124749242293460123171249718811972552924
6253255505951475408270340796565593922666244084626206092938406659132392
8205570748153548549753455390038246211989148391738608511740793108678262
9436940336038886649205101846085266166724787269126911048632297003308459
0662651036226317485219927835789123337853905289715830175824685511498631
7573973013194210305768061139762501392406801181609925786910543702293811
7676930688758377464337941423621575826815310946587822076502544103586349
0475105448887245643460834682365768213884188509673306843337604662771075
1254079793926395962238625754382799165084023395301182480569424557272338
8753355719698118144971724881634368639204855393943530519387892789459402
4293679221170767827226932800436973384748099238778462866960619563288045
8362682964779591997959194324576535009082473611337678355955773547479127
4174193365194643239339766481177491922608169874047000218654184978973606
4690597853961811255592093580886889840413320406361869471157398244541667
9851904343408976995328817583534524978356068733087497840435687832754634
9483537632925180191134643725320702568852050739923237150285377192710407
5526972184897791469973495713118429212979341330866728862430512230816197
7853531870839921246045483766835926656216042449961960502865683335331024
5715344898359255212790103494126298387345211066525419591300161716171557
7331128987145158084639058519774006850243192407574214374893862912219130
9954697068040259734692149485772250980290969211199204880588529717180139
2867492699341197426256689979965273981588269863953042498424782101311278
0205928156854106919859855622036116449189094483807482982321314961262959
9385156901869544099427039617105487853132044072959452685496223920923518
7611606583107108906032815236820315687147979845726836705118498390212165
1851824330235145014629174026141953940423814217191218712476148262831250
6044063402863471371850354986631677979187186458995889731181515366992121
6467994848873670798712896977959847217495511194345908533347118850255093
76

 

[Jocelyne Lopez]

Der Chemiker meint mit H alle Wasserstoffatome. Der Biologe meint mit Bellis perennis sämtliche Gänseblümchen.

"Mensch" ist der Sammelbegriff für alle Lebewesen auf dieser Erde, die der Gattung Homo angehören. Die Gattung wiederum ist ebenfalls eine Kategorie. Sie gehört in die Familie der Hominidae, die wiederum zur Unterordnung der Haplorrhini gehören usw. Das sind alles Mengen.


Wissenschaft für je ein in jeder Hinsicht einzigartiges Objekt macht keinen Sinn. Man entwickelt nirgendwo eine Theorie für ein Unikat.

Auch im Alltag redet niemand ständig von Unikaten. Man benutzt immer Sammelbegriffe, man geht immer erst einmal von den Gemeinsamkeiten aus, auf individuelle Unterschiede geht man nur dann ein, wenn sie wichtig sind. "Siehst du die Frau da?"- " Welche?" -"Die blonde."

Die Mathematik kann genauso differenzieren und tut das auch, wenn es notwendig ist.

Natürlich ordnet jede Sprache die Objekte in Kategorien, das ist sogar die Basis des Denkens und die Basis der Sprachen. Die Objekte jedoch einzig in Kategorien zu behandeln, zu erforschen und zu verarbeiten, wie die Mathematik oder die Statistik es tun, verbirgt jedoch eine große Gefahr für das Gewinn von Erkenntnissen und für die Suche nach der wissenschaftlichen Wahrheit. In der Kategorie „Menschen“ ist z.B. jeder Mensch ein Unikat, und in der Kategorie „Blonde“ natürlich auch, das leuchtet jedem ein. Deshalb ist die Mathematik auch kaum einsetzbar und brauchbar für die Beschreibung und die Erforschung des ganz großen Bereiches der Lebewesen, der ein Großteil der Wissenschaften beschäftigt.

Aber auch in der Physik oder in der Technologie ist der Einsatz von rein mathematischen Berechnungen oder Vorraussagen mit Unexaktheiten behaftet, weil die Mathematik eben nicht sehr gut differenzieren kann. Wenn man zum Beispiel der Bau einer Maschine nur nach äußerst exakter mathematischer Verarbeitung von Messungen oder Erfahrungswerten konzipieren würde, dann würde wohl keine Maschine lange funktionieren: Zu viele natürlichen, variablen oder unbekannten Faktore würden die Funktionsfähigkeit stören. Deshalb legen auch die Ingenieure größere Grenzwerte aus, die alle natürlichen undefinierbaren und variablen Einflüsse so weit wie möglich als "Reserve" beinhalten. Ein mathematisch exakt berechneter Wert ist auch in der Physik oder der Technologie nicht brauchbar und trifft so gut wie nie zu, weil die natürlichen Bedingungen verschieden, undefinierbar und variable sind: Auch kein physikalischer Vorgang gleicht genau einen anderen. Die formelle Exakheit der Mathematik ist dadurch auch in der Physik und in der Technologie nicht brauchbar bzw. unrealistisch. Die Gesetze der Physik sind zum großen Teil „Gerätegesetze“, die für das Funktionieren in einem begrenzten Gültigkeitsbereich errechnet und konzipiert wurden. Sie können aus diesem Grund keinen Anspruch auf Exakheit für die gesamte Natur erheben. Auch experimentell gewonnene Werte schließen möglichst alle andere Einflußfaktore aus als den zu untersuchenden Faktor - man nennt dann die anderen Einflüße "Störfaktoren" - die Natur in ihrer Komplexität und ihrer Vielfalt "stört" unsere Experimente

 

[SandraB]

Natürlich ordnet jede Sprache die Objekte in Kategorien, das ist sogar die Basis des Denkens und die Basis der Sprachen. Die Objekte jedoch einzig in Kategorien zu behandeln, zu erforschen und zu verarbeiten, wie die Mathematik oder die Statistik es tun, verbirgt jedoch eine große Gefahr für das Gewinn von Erkenntnissen und für die Suche nach der wissenschaftlichen Wahrheit. In der Kategorie „Menschen“ ist z.B. jeder Mensch ein Unikat, und in der Kategorie „Blonde“ natürlich auch, das leuchtet jedem ein. Deshalb ist die Mathematik auch kaum einsetzbar und brauchbar für die Beschreibung und die Erforschung des ganz großen Bereiches der Lebewesen, der ein Großteil der Wissenschaften beschäftigt.

Wo sind denn die biologischen Beschreibungen der 6,3 Milliarden Unikate Mensch? Es wird der Mensch als Gruppe von Lebewesen mit bestimmten Eigenschaften beschrieben, nicht das Individuum.
Die Wissenschaften beschäftigen sich vor allem mit dem Allgemeinen und diesem ausgehend mit dem Besonderen, wenn es notwendig ist.

Wenn man zum Beispiel der Bau einer Maschine nur nach äußerst exakter mathematischer Verarbeitung von Messungen oder Erfahrungswerten konzipieren würde, dann würde wohl keine Maschine lange funktionieren: Zu viele natürlichen, variablen oder unbekannten Faktore würden die Funktionsfähigkeit stören. Deshalb legen auch die Ingenieure größere Grenzwerte aus, die alle natürlichen undefinierbaren und variablen Einflüsse so weit wie möglich als "Reserve" beinhalten.

Ich glaube, da hat jemand etwas nicht ganz verstanden. Wie legen denn diese Ingenieure die Grenzwerte fest? So aus der Luft gegriffen? Die werden berechnet. Gemittelt, um genau zu sein.
Unbekannte Faktoren kann niemand in Betracht ziehen, weder mit noch ohne Mathematik.

Ein mathematisch exakt berechneter Wert ist auch in der Physik oder der Technologie nicht brauchbar und trifft so gut wie nie zu, weil die natürlichen Bedingungen verschieden, undefinierbar und variable sind: Auch kein physikalischer Vorgang gleicht genau einen anderen. Die formelle Exakheit der Mathematik ist dadurch auch in der Physik und in der Technologie nicht brauchbar bzw. unrealistisch. Die Gesetze der Physik sind zum großen Teil „Gerätegesetze“, die für das Funktionieren in einem begrenzten Gültigkeitsbereich errechnet und konzipiert wurden. Sie können aus diesem Grund keinen Anspruch auf Exakheit für die gesamte Natur erheben. Auch experimentell gewonnene Werte schließen möglichst alle andere Einflußfaktore als den zu untersuchenden Faktor - man nennt dann die anderen Einflüße "Störfaktoren" - die Natur in ihrer Komplexität und ihrer Vielfalt "stört" unsere Experimente

Na dann - weg mit der Physik. Wer braucht die schon.... stimmt ja eh alles nicht.


Wo soll das eigentlich hinführen? Dass die Naturwissenschaften keine absolute Gewissheit bieten? Das tut nur der Glaube.

 

[sinus]

Wo soll das eigentlich hinführen? Dass die Naturwissenschaften keine absolute Gewissheit bieten? Das tut nur der Glaube.

Nein, der Glaube ist keine absolute Gewissheit, sonst hieße er so;-) Glaube ist, etwas in sein Realitätsbild integrieren und ihm zu erlauben, Einfluss zu nehmen;-)

Gewissheit ist, eine Erfahrung - auch und vor allem auf emotionaler Ebene - in das eigene Realitätsbild zu integrieren und durch die Anwesenheit des neuen Realitätsbildes, nimmt es Einfluß auf mein Leben. Gewissheit setzt das Akzeptieren und Annehmen dieser Erfahrung voraus und wird dadurch wirksam.

Die meisten Menschen GLAUBEN Wissenschaft, denn sie haben bei vielen Dingen KEINERLEI bezugnehmende und erweiternde Erfahrung, sondern nur das, was ihnen ANDERE erzählen

Wissenschaftler haben ERFAHRUNGEN, aber oft keine Gewissheit, außer weniger Ausnahmen, DA sie ihre GEFÜHLE, ihr emotionales Energiefeld (Emotion = Energy in Motion) NICHT mit einbeziehen. Heraus kommt eine SPALTUNG, keine VERBINDUNG;-) Denn das Energiefeld Emotions, verbindet uns mit allem;-) Der Kopf trennt und herrscht, versucht es zumindest