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Was er schreibt ist grundsätzlich richtig.
Bei einer Gleichung muss die durchgeführte Operation (egal ob eine Kürzung oder sonst irgendein Vorgang), immer auf beiden Seiten der Gleichung ausgeführt werden, da sich nur dadurch die Egenschaft einer Gleichung nicht ändert.
Nur ein kleines Beispiel:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kürzen
Was soll denn dieser Quatsch?
6/8 : 2/4 = 1 + 1/2
6/8 * 4/2 = 1 + 1/2
3/2 = 1 + 1/2