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In welchen Höhenbereichen verliert denn die Hyperbel stark?
hier die wahre Abnahme von g (blaue Kurve = Hyperbel) im Abstand ∆h zur Erdoberfläche vs. deine beiden Linearisierungen
wie die orange Gerade zeigt, trifft die Linearisierung mit 0,000 002 470 die Hyperbel im oberen Asymptotenbereich relativ gut, entfernt sich dann aber im Krümmungsbereich immer stärker und der Fehler geht gegen ∞
die zweite Linearisierung 0,000 000 831 (graue Gerade) hingegen trifft die wahre Abnahme von g nur genau in einem Punkt, und ist ansonsten reinster Schrott